PTS SEMESTER GENAP

SOAL

JAWABAN

a) 0 m/s

b) v(t) = 5t - 1/2 t^2

a(t) = 5 - t

a(3) = 5 - 3

a(3) = 2

percepatan pada saat t mendekati 3 detik 2 m/s^2

SOAL

JAWABAN

1. f(x)=(2x+3)³

=(2x+3)(2x+3)(2x+3)
=(4x²+12x+9)(2x+3)
=(8x³+36x²+54x+27)

f'(x) =24x²+72x+54

3. turunan pertama dari f(x)=(2-6x)³ adalah

f(x) = (2 - 6x)^3
f'(x) = 3 . (2 - 6x)^2 . (-6)
f'(x) = -18 . (2 - 6x)^2

10.

SOAL

JAWABAN

1. Lim = 2x + 3 x²

X →2

= 2(2) + 3(2)²

= 4 + 3(4)

= 4 + 12

= 16

2. Lim = (x²-5)³

X →-3

= ((-3)²- 5)²

= (9-5)³

= 4³

= 64

9. nilai lim x mendekati a (f(x)+ 1 )² - 3f(x) adalah

langsung ganti f(x) jadi p

maka
(p + 1)² - 3p = p² + 2p + 1 - 3p = p² - p + 1

10. Lim 2x² - x - 3 per 3x² + 8x + 5 x->1

lim x->1 (x+1) (2x-3) / (x+1) (3x+5)

= lim x->1 (2x-3) / (3x+5) = -1/8

SOAL

JAWABAN

2. L persegi = s²

f(x) = axⁿ

f'(x) = nx^n-1

f (x) = x²

f'(x) = 2x ^2-1=2x

x = 6

f'(6) = 2.6

=12

3. Diketahui:

P (t) = 10³ .t² - 5 .10² .t + 10^6

Ditanya:

Laju pertumbuhan penduduk 5 tahun mendatang = ?

Jawab:

Laju perubahan pada t = 5 dihitung dengan p' (5)

P (t) = 10³ .t² - 5 .10² .t + 10^6

P' (t) = 2 . 10³ . t - 5 .10²

P' (5) = 2 . 10³ (5) - 5 . 10²

= 10 . 10³ - 5 .10²

= 10.000 - 500

= 9.500. penduduk

Jadi, laju pertumbuhan penduduk 5 tahun mendatang adalah *9.500. penduduk*

4. n = 2m - 40

p = m² + n²

= m² + (2m - 40)²

= 5m² - 160m + 1600

minimum saat p' = 0

10m - 160 = 0

m = 16

n = 32 - 40 = - 8

maka nilai minimumnya:

p = 16² + (-8)² = 256 + 64 = 320

5. Diberikan fungsi f(x) = ax² + bx+ c. Jika f'(0) = 2 dan f(2) = 6. Tentukan nilai a, b, dan c!

Jawab :

• f'(x) = 2ax + b

2 = 2a(0) + b

2 = 2+b

b = 0

• f(2) = a(2)²+ b(2) + c

6 = 2a² + 2b + c

6 = 2a² + c

c = 6 - 2a²

a² = c/2 - 3

a = c/2 / ½ - 3/½

Jadi, a = c/2 / ½ - 3/½, b= 0, dan c = 6 - 2a²

Comments

SOAL TRANSFORMASI DAN PENYELESAIANNYA

1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah. . . Jawaban : C Pembahasan : Jawabannya adalah C 2. Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah …. A. y = x² – 2x – 3 B. y = x² – 2x + 3 C. y = x² + 2x + 3 D. x = y² – 2y – 3 E. x = y² + 2y + 3 Jawaban : D Pembahasan : Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitung sendiri menggunakan kaidah trigonometri. pencerminan terhadap garis y = -x Jawabannya adalah D 3. Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks adalah…. A. x² + y² – 6x – 4y- 3 = 0 B. X² + y² – 6x + 4y- 3 = 0 C. x² + y² + 6x – 4y- 3 = 0 D. x² + y² – 4x + 6y- 3 = 0 E. x² + y² + 4x – 6y+ 3 = 0 Jawaban : A Pembahasan : Jawabannya adalah A 4. T 1 dan T 2 adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan Ditentukan T = T 1 o T 2 , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks… Jawaban : E Pemba

BARISAN DAN DERET ARITMATIKA bersama contoh soalnya

BARISAN ARITMATIKA Barisan Aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Nah, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan beda. Biasa disimbolkan dengan b. Misalnya, di suatu barisan memiliki suku pertama, yaitu 2. Suku pertama disimbolkan dengan U1 atau a. Lalu, di suku kedua (U2), yaitu 5. Suku ketiga (U3), yaitu 8, dan seterusnya. Berarti, barisan ini memiliki beda 3 pada setiap sukunya. 2, 5, 8, ... (setiap suku memiliki selisih atau beda, yaitu 3) Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan arimatika dapat dihitung dengan rumus berikut. Contoh Soal Barisan Aritmatika 1 . Nilai A. 882 B. 1030 C. 1040 D. 1957 E. 2060 Jawaban : B Pembahasan : 2 . Suku keempat dan suku ketujuh barisan aritmetika berturut-turut adalah 17 dan 29. Suku ke 25 barisan tersebut adalah…. A. 97 B. 101 C. 105 D.109 E. 113 Jawaban : B Pembahasan : 3 . Sua

PAS MATEMATIKA

Deva Naufal Fadhilla (11) XI IPS 2 1. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan jadi nyaman 2. 3. 4. 5. 6. 7. Penjelasan dengan langkah-langkah: n_>5={1,2,3,4,5} 2n-3<2n-2 =2(1)-3<2(1)-2 =(-1)<0(benar) 2(2) -3<2(2) -2 =1<2 (benar) 2(3) -3<2(3) -2 =3<4(benar) 2(4) -3<2(4) -2 =5<6( benar) 2(5) -3<2(5) -2 =7<8( benar) 8. 9. diket : 5kg gula + 30kg beras = 410.000 2kg gula + 60kg beras = 740.000 Dit : 2kg gula + 5kg beras ? Jwb : gula = x beras = y 5x + 30y = 410.000 |*2 2x + 60y = 740.000 |*1 10x + 60y = 820.000 2x + 60y = 740.000 _______- 8x = 80.000 x = 10.000 subtitusikan x nya ke persamaan 2x + 60y = 740.000 2(10.000) + 60y = 740.000 20.000 + 60y = 740.000 60y = 720.000 y = 12.000 jadi, harga 1kg gula = Rp 10.000 dan 1kg beras = Rp 12.000 maka 2kg gula dan 5kg beras = 2(10.000) + 5(12.000) = 20.000 + 60.000 = Rp 80.000 10. tentukan daerah bersih dari pertidaksamaan linear berikut 5x + 3y ≤ 15 jawaban : 5x + 3y ≤ 15

Deva Naufal F

Search This Blog