PTS SEMESTER GENAP

SOAL

JAWABAN

a) 0 m/s

b) v(t) = 5t - 1/2 t^2

a(t) = 5 - t

a(3) = 5 - 3

a(3) = 2

percepatan pada saat t mendekati 3 detik 2 m/s^2

SOAL

JAWABAN

1. f(x)=(2x+3)³

=(2x+3)(2x+3)(2x+3)
=(4x²+12x+9)(2x+3)
=(8x³+36x²+54x+27)

f'(x) =24x²+72x+54

3. turunan pertama dari f(x)=(2-6x)³ adalah

f(x) = (2 - 6x)^3
f'(x) = 3 . (2 - 6x)^2 . (-6)
f'(x) = -18 . (2 - 6x)^2

10.

SOAL

JAWABAN

1. Lim = 2x + 3 x²

X →2

= 2(2) + 3(2)²

= 4 + 3(4)

= 4 + 12

= 16

2. Lim = (x²-5)³

X →-3

= ((-3)²- 5)²

= (9-5)³

= 4³

= 64

9. nilai lim x mendekati a (f(x)+ 1 )² - 3f(x) adalah

langsung ganti f(x) jadi p

maka
(p + 1)² - 3p = p² + 2p + 1 - 3p = p² - p + 1

10. Lim 2x² - x - 3 per 3x² + 8x + 5 x->1

lim x->1 (x+1) (2x-3) / (x+1) (3x+5)

= lim x->1 (2x-3) / (3x+5) = -1/8

SOAL

JAWABAN

2. L persegi = s²

f(x) = axⁿ

f'(x) = nx^n-1

f (x) = x²

f'(x) = 2x ^2-1=2x

x = 6

f'(6) = 2.6

=12

3. Diketahui:

P (t) = 10³ .t² - 5 .10² .t + 10^6

Ditanya:

Laju pertumbuhan penduduk 5 tahun mendatang = ?

Jawab:

Laju perubahan pada t = 5 dihitung dengan p' (5)

P (t) = 10³ .t² - 5 .10² .t + 10^6

P' (t) = 2 . 10³ . t - 5 .10²

P' (5) = 2 . 10³ (5) - 5 . 10²

= 10 . 10³ - 5 .10²

= 10.000 - 500

= 9.500. penduduk

Jadi, laju pertumbuhan penduduk 5 tahun mendatang adalah *9.500. penduduk*

4. n = 2m - 40

p = m² + n²

= m² + (2m - 40)²

= 5m² - 160m + 1600

minimum saat p' = 0

10m - 160 = 0

m = 16

n = 32 - 40 = - 8

maka nilai minimumnya:

p = 16² + (-8)² = 256 + 64 = 320

5. Diberikan fungsi f(x) = ax² + bx+ c. Jika f'(0) = 2 dan f(2) = 6. Tentukan nilai a, b, dan c!

Jawab :

• f'(x) = 2ax + b

2 = 2a(0) + b

2 = 2+b

b = 0

• f(2) = a(2)²+ b(2) + c

6 = 2a² + 2b + c

6 = 2a² + c

c = 6 - 2a²

a² = c/2 - 3

a = c/2 / ½ - 3/½

Jadi, a = c/2 / ½ - 3/½, b= 0, dan c = 6 - 2a²

Comments

SOAL TRANSFORMASI DAN PENYELESAIANNYA

1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah. . . Jawaban : C Pembahasan : Jawabannya adalah C 2. Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah …. A. y = x² – 2x – 3 B. y = x² – 2x + 3 C. y = x² + 2x + 3 D. x = y² – 2y – 3 E. x = y² + 2y + 3 Jawaban : D Pembahasan : Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitung sendiri menggunakan kaidah trigonometri. pencerminan terhadap garis y = -x Jawabannya adalah D 3. Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks adalah…. A. x² + y² – 6x – 4y- 3 = 0 B. X² + y² – 6x + 4y- 3 = 0 C. x² + y² + 6x – 4y- 3 = 0 D. x² + y² – 4x + 6y- 3 = 0 E. x² + y² + 4x – 6y+ 3 = 0 Jawaban : A Pembahasan : Jawabannya adalah A 4. T 1 dan T 2 adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan Ditentukan T = T 1 o T 2 , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks… Jawaban : E Pemba

INTEGRAL TERTENTU BERSAMA SIFAT-SIFATNYA BESERTA CONTOH SOALNYA

Pengertian Integral Keterangan : : koefisien : variabel : pangkat/derajat dari variabel : konstanta Pengertian Integral secara sederhana yaitu invers (kebalikan) dari suatu turunan. Penjebaran lebih luasnya adalah sebuah konsep bentuk penjumlahan berkesinambungan dan bersama dengan inversnya. Ide integral sendiri muncul ketika matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Sifat Integral Berikut ini beberapa sifat integral. Jika , maka Pengertian Integral Tentu Integral tentu adalah integral yang memiliki nilai batas atas dan batas bawah. Batas-batas yang diberikan umumnya adalah suatu nilai konstanta. Namun dapat juga batas-batas tersebut berupa variabel. Untuk mencari nilai integral tertentu dari suatu fungsi, pertama kita substitusikan batas atas ke dalam fungsi hasil integral, kemudian dikurangi hasil substitusi batas bawah pada fungsi hasil integral. Integral Tentu Jika fungsi f terdefinisi pada in

SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI

Assalamualaikum wr. wb. Hallo teman - teman, Perkenalkan nama saya Deva Naufal Fadhilla kelas X IPS 2, no. Absen 11. Di blog ini saya akan menjelaskan tentang salah satu materi matematika, yaitu TRIGONOMETRI. KD.3.7 Menyelesaikan cara merubah satuan pengukuran sudut trigonometri radian ke derajat, derajat ke radian Satuan Derajat Satu derajat (1 ° ) adalah 1/360 putaran mengitari titik sudut. Ini sama halnya jika kita mengitari satu titik satu putaran penuh. Satu putaran penuh adalah 360 ° . Jika kita mengitari ¼ putaran artinya kita mengitari titik sudut sebesar ¼ x 360 ° yaitu 90 ° . Satuan Radian Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Satu radian adalah ukuran sudut pusat lingkaran yang memotong busur yang panjangnya sama dengan radius lingkaran. Karena radian diukur dalam satuan radius (r) pada busur suatu lingkaran dan satu lingkaran penuh adalah 2 π r maka dalam satu lingkaran terdapat sudut 2 π radian. 1 Radian Berapa Derajat? 1 radian didefinisikan

Deva Naufal F

Search This Blog