Deva Naufal F

SOAL JAWABAN 1.  2.  3.  4.  5.  a)  0 m/s b)  v(t) = 5t - 1/2 t^2 a(t) = 5 - t a(3) = 5 - 3 a(3) = 2 percepatan pada saat t mendekati 3 detik 2 m/s^2 SOAL JAWABAN 1. f(x)=(2x+3)³ =(2x+3)(2x+3)(2x+3) =(4x²+12x+9)(2x+3) =(8x³+36x²+54x+27) f'(x) =24x²+72x+54 2.  3. turunan pertama dari f(x)=(2-6x)³ adalah  f(x) = (2 - 6x)^3 f'(x) = 3 . (2 - 6x)^2 . (-6) f'(x) = -18 . (2 - 6x)^2 4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  SOAL JAWABAN 1. Lim = 2x + 3 x²      X →2     = 2(2) + 3(2)²     = 4 + 3(4)     = 4 + 12     = 16 2. Lim = (x²-5)³      X →-3      = ((-3)²- 5)²      = (9-5)³      = 4³      = 64 3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. nilai lim x mendekati a (f(x)+ 1 )² - 3f(x) adalah langsung ganti f(x) jadi p maka (p + 1)² - 3p = p² + 2p + 1 - 3p = p² - p + 1 10.  Lim 2x² - x - 3 per 3x² + 8x + 5 x->1 lim x->1 (x+1) (2x-3) / (x+1) (3x+5)  = lim x->1 (2x-3) / (3x+5) = -1/8 SOAL JAWABAN 1.  2. L persegi = s²     f(x) = ax n           f'(x) = nx n-1         f (x) = x²         f'(x) = 2x

  Langkah - Langkah Menggambar Grafik Fungsi Menggunakan Turunan Berikut langkah-langkah mengambar grafik suatu fungsi menggunakan turunan : i). Menentukan titik potong (tipot) dengan sumbu-sumbu koordinat (sumbu X dan sumbu Y). Titik potong sumbu X, substitusi y=0y=0 . Titik potong sumbu Y, substitusi x=0x=0 . ii). Menentukan titik-titik stasioner dan jenisnya (titik balik minimum, titik balik maksimum, dan titik belok). iii). Menentukan titik bantuan lain agar grafiknya lebih mudah sketsa, atau bisa juga secara umum menentukan nilai yy untuk xx besar positif dan untuk xx besar negatif.Contoh : 1). Gambarlah grafik kurva y=3x2−x3y=3x2−x3. Penyelesaian : i). Menentukan titik potong pada sumbu-sumbu : *). Tipot sumbu X, substitusi y=0 y=0 y=0→y 0=3x2−x3 3x2−x3=0 x2(3−x) x=0 ∨ x =3 Sehingga titik potong sumbu X adalah (0,0) dan (3,0). *). Tipot sumbu Y, substitusi x=0 y=3x2−x3 = 3.02−03 = 0y = 3x2−x3 = 3.02−03 = 0 Sehingga titik potong sumbu Y adalah (0,0). ii). Menentu

Fungsi Naik dan Fungsi Turun Secara al-jabar pengertian fungsi naik dan fungsi turun adalah sebagai berikut: Fungsi y = f(x) dikatakan naik pada interval a < x < b, apabila untuk setiap pasangan x₁ dan x₂ dalam interval a < x < b, dengan x₁ < x₂ berlaku f(x₁) < f(x₂). Fungsi y = f(x) dikatakan turun pada interval a < x < b, apabila untuk setiap pasangan x₁ dan x₂ dalam interval a < x < b, dengan x₁ < x₂ berlaku f(x₁) > f(x₂). secara geometris turunan pertama pada suatu titik tertentu dapat ditafsirkan sebagai gradien garis singgung kurva pada titik tersebut. Jika garis singgung condong ke kanan maka gradiennya akan bernilai positif atau ƒ′(x₀) > 0 sedangkan jika garis singgung condong ke kiri maka gradiennya akan bernilai negatif atau   ƒ′(x₀) < 0   Perhatikan bahwa jika fungsi naik, maka garis-garis singgung pada interval tersebut akan condong ke kanan, dan jika fungsi turun, maka garis-garis singgung pada interval tersebut akan condong ke kir