Skip to main content

Soal Penyelesaian matriks

Kesamaan Matriks

1.Jika diketahui matriks A dan B seperti di bawah ini, maka tentukanlah hubungan antara B + A dan A + B.

Pembahasan :

Sudah sangat jelas bahwa pada operasi penjumlahan matriks berlaku sifat komutatif sehingga B + A = A + B.


Soal determinan matriks berordo

2X2

Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 2 x 2 berikut ini :

Jawaban untuk matriks ordo 2 x 2 di atas ialah seperti berikut ini :


3X3

Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 berikut ini :

Jawaban untuk matriks ordo 3 x 3 di atas ialah seperti berikut ini :

det( A ) = ( 1 . 1 . 2 ) + ( 2 . 4 . 3 ) + ( 3 . 2 . 1 ) – ( 3 . 1 . 3 ) – ( 1 . 4 . 1 ) – ( 2 . 2 . 2 )
               =     ( 2 )       +     ( 24 )     +      ( 6 )      –      ( 9 )       –     ( 4 )      –       ( 8 )
               = 11

Jadi, nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 di atas ialah = 11


Kofaktor matriks ber-ordo 2 x 2 dan 3 x 3


Contoh soal : 

Tentukan matriks kofaktor 3 X 3 dari matriks 







Penyelesaian: 
Pada contoh perhitungan minor matriks sebelumnya, telah ditemukan bahwa minor matriks A adalah






Selanjutnya, akan ditentukan kofaktor matriks dari A sebagai berikut:

















Jadi, matriks kofaktor dari A adalah 







Invers matriks berordo 2x2 dan 3x3
Ordo 2x2
Menentukan matriks invers dari!
contoh soal invers matriks
Jawaban :
Berikutnya, baris kedua dari kolom pertama dan baris pertama dari kolom kedua dikalikan dengan -1. Hasilnya adalah sebagai berikut.
jawaban soal invers matriks

Selanjutnya, cari determinan matriks
det = (2 × 6) – (4 × 1)
= 12 – 4
= 8

Setelah nilai adjoin dan determinan matriks diketahui. Kemudian masukkan rumus matriks di atas. Hasilnya adalah :
jawaban invers matriks
Ordo 3x3
Matriks A dikenal sebagai berikut : contoh soal matriks 3x3

Jawaban :

jawaban matriks 3x3



Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI

Assalamualaikum wr. wb. Hallo teman - teman, Perkenalkan nama saya Deva Naufal Fadhilla kelas X IPS 2, no. Absen 11. Di blog ini saya akan menjelaskan tentang salah satu materi matematika, yaitu TRIGONOMETRI. KD.3.7  Menyelesaikan cara merubah satuan pengukuran sudut trigonometri radian ke derajat, derajat ke radian Satuan Derajat Satu derajat (1 ° ) adalah 1/360 putaran mengitari titik sudut. Ini sama halnya jika kita mengitari satu titik satu putaran penuh. Satu putaran penuh adalah 360 ° . Jika kita mengitari ¼ putaran artinya kita mengitari titik sudut sebesar ¼ x 360 °  yaitu 90 ° . Satuan Radian Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Satu radian adalah ukuran sudut pusat lingkaran yang memotong busur  yang panjangnya sama dengan radius lingkaran.  Karena radian diukur dalam satuan radius (r) pada busur suatu lingkaran dan satu lingkaran penuh adalah 2 Ï€ r maka dalam satu lingkaran terdapat sudut 2 Ï€  radian. 1 Radian Berapa Derajat?...
1 comment
Read more

BARISAN DAN DERET GEOMETRI

 Deva Naufal Fadhilla (11) XI IPS 2 Barisan Geometri Baris geometri  adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan r. Perbandinganatau rasio antara nilai suku dengan nilai suku sebelumnya yang berdekatan selalu sama yaitu r. Sehingga: Sebagai contoh baris 1, 2, 4, 8, 16, merupakan baris geometri dengan nilai Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan geometri dapat diketahui dengan mengetahui nilai suku ke-k dan rasio antar suku yang berdekatan (r). Rumusannya berikut ini: Jika yang diketahui adalah nilai suku pertama    dan rasio antar sukunya (r), maka nilai k = 1 dan nilai   adalah: Deret Geometri Deret geometri  adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan geometri. Penjumlahan dari suku suku petama sampai suku ke-n barisan geometri dapat dihitung sebagai: Atau sebagai: Jika hanya diketahui nilai a adalah suku pertama dan nilai U n  adalah suku ke-n, maka nilai deret ...
Post a Comment
Read more

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI DENGAN TURUNAN PERTAMA DAN TURUNAN KEDUA

  Langkah - Langkah Menggambar Grafik Fungsi Menggunakan Turunan Berikut langkah-langkah mengambar grafik suatu fungsi menggunakan turunan : i). Menentukan titik potong (tipot) dengan sumbu-sumbu koordinat (sumbu X dan sumbu Y). Titik potong sumbu X, substitusi y=0y=0 . Titik potong sumbu Y, substitusi x=0x=0 . ii). Menentukan titik-titik stasioner dan jenisnya (titik balik minimum, titik balik maksimum, dan titik belok). iii). Menentukan titik bantuan lain agar grafiknya lebih mudah sketsa, atau bisa juga secara umum menentukan nilai yy untuk xx besar positif dan untuk xx besar negatif.Contoh : 1). Gambarlah grafik kurva y=3x2−x3y=3x2−x3. Penyelesaian : i). Menentukan titik potong pada sumbu-sumbu : *). Tipot sumbu X, substitusi y=0 y=0 y=0→y 0=3x2−x3 3x2−x3=0 x2(3−x) x=0 ∨ x =3 Sehingga titik potong sumbu X adalah (0,0) dan (3,0). *). Tipot sumbu Y, substitusi x=0 y=3x2−x3 = 3.02−03 = 0y = 3x2−x3 = 3.02−03 = 0 Sehingga titik potong sumbu Y adalah (0,0). ii). Men...
Post a Comment
Read more