SOAL CERITA INVERS DAN DETERMINAN MATRIKS

1. Roni membeli 5 pensil dan 3 penghapus, sedangkan Yogi membeli 4 pensil dan 2 penghapus di toko yang sama. Di kasir, Roni membayar Rp 11.500,00 sedangkan Yogi membayar Rp 9.000,00. Jika Karim membeli 6 pensil dan 5 penghapus, berapa ia harus membayar?

Persoalan ini dapat diselesaikan menggunakan dua cara.

Jika maka dengan cara pertama, yakni cara invers, diperoleh .

Ingat, determinan dari adalah ad - bc.

Penyelesaian cara kedua adalah cara determinan, yaitu:

Penyelesaian

Dimisalkan harga satuan pensil = x dan harga satuan penghapus = y. Disusun ke dalam sistim persamaan linear dua variabel (SPLDV)

5x + 3y = 11.500

4x + 2y = 9.000

Sistim persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, yakni

Cara Pertama (Invers Matriks)

dan

Diperoleh harga satuan pensil Rp 2.000 dan harga satuan penghapus Rp 500.

Jadi, Karim harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500

2. Umur pak Usman 28 tahun lebih tua dari umur Amel. Umur bu Nur 6 tahun lebih muda dari pak Usman. Jika jumlah umur pak Usman, bu Nur dan Amel 119 tahun, maka jumlah umur Amel dan bu Nur adalah....

Pembahasan :

Misal ->

Umur Pak Usman = X

Umur Amel = Y

Umur Bu Nur = Z

Maka ->

X = Y + 28 ( Pindahkan Variabel ke sisi kiri ) X - Y = 28

Z = X - 6 ( Pindahkan Variabel ke sisi kiri ) X - Z = 6

X + Y + Z = 119

Ubah ke bentuk Matriks ->

D ( Determinan ) ->

= ( 0 + 1 + 0 ) – ( 0 - 1 - 1 )

= 1 + 2

= 3

DX ( Determinan X ) ->

= ( 0 + 119 + 0 ) – ( 0 - 28 - 6 )

= 119 + 34

= 153

DY ( Determinan Y ) ->

= ( 6 - 28 + 0 ) – ( 0 - 119 + 28 )

= -22 + 91

= 69

DZ ( Determinan Z ) ->

= ( 0 - 6 + 28 ) – ( 0 + 6 - 119 )

= 22 + 113

= 135

Langkah selanjutnya cari nilai X,Y,danZ

Jadi, jumlah umur Amel dan Bu Nur =

Y + Z = 23 + 45 = 68

Comments

SOAL TRANSFORMASI DAN PENYELESAIANNYA

1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah. . . Jawaban : C Pembahasan : Jawabannya adalah C 2. Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah …. A. y = x² – 2x – 3 B. y = x² – 2x + 3 C. y = x² + 2x + 3 D. x = y² – 2y – 3 E. x = y² + 2y + 3 Jawaban : D Pembahasan : Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitung sendiri menggunakan kaidah trigonometri. pencerminan terhadap garis y = -x Jawabannya adalah D 3. Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks adalah…. A. x² + y² – 6x – 4y- 3 = 0 B. X² + y² – 6x + 4y- 3 = 0 C. x² + y² + 6x – 4y- 3 = 0 D. x² + y² – 4x + 6y- 3 = 0 E. x² + y² + 4x – 6y+ 3 = 0 Jawaban : A Pembahasan : Jawabannya adalah A 4. T 1 dan T 2 adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan Ditentukan T = T 1 o T 2 , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks… Jawaban : E Pemba

INTEGRAL TERTENTU BERSAMA SIFAT-SIFATNYA BESERTA CONTOH SOALNYA

Pengertian Integral Keterangan : : koefisien : variabel : pangkat/derajat dari variabel : konstanta Pengertian Integral secara sederhana yaitu invers (kebalikan) dari suatu turunan. Penjebaran lebih luasnya adalah sebuah konsep bentuk penjumlahan berkesinambungan dan bersama dengan inversnya. Ide integral sendiri muncul ketika matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Sifat Integral Berikut ini beberapa sifat integral. Jika , maka Pengertian Integral Tentu Integral tentu adalah integral yang memiliki nilai batas atas dan batas bawah. Batas-batas yang diberikan umumnya adalah suatu nilai konstanta. Namun dapat juga batas-batas tersebut berupa variabel. Untuk mencari nilai integral tertentu dari suatu fungsi, pertama kita substitusikan batas atas ke dalam fungsi hasil integral, kemudian dikurangi hasil substitusi batas bawah pada fungsi hasil integral. Integral Tentu Jika fungsi f terdefinisi pada in

SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI

Assalamualaikum wr. wb. Hallo teman - teman, Perkenalkan nama saya Deva Naufal Fadhilla kelas X IPS 2, no. Absen 11. Di blog ini saya akan menjelaskan tentang salah satu materi matematika, yaitu TRIGONOMETRI. KD.3.7 Menyelesaikan cara merubah satuan pengukuran sudut trigonometri radian ke derajat, derajat ke radian Satuan Derajat Satu derajat (1 ° ) adalah 1/360 putaran mengitari titik sudut. Ini sama halnya jika kita mengitari satu titik satu putaran penuh. Satu putaran penuh adalah 360 ° . Jika kita mengitari ¼ putaran artinya kita mengitari titik sudut sebesar ¼ x 360 ° yaitu 90 ° . Satuan Radian Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Satu radian adalah ukuran sudut pusat lingkaran yang memotong busur yang panjangnya sama dengan radius lingkaran. Karena radian diukur dalam satuan radius (r) pada busur suatu lingkaran dan satu lingkaran penuh adalah 2 π r maka dalam satu lingkaran terdapat sudut 2 π radian. 1 Radian Berapa Derajat? 1 radian didefinisikan

Deva Naufal F

Search This Blog