SOAL CERITA INVERS DAN DETERMINAN MATRIKS

1. Roni membeli 5 pensil dan 3 penghapus, sedangkan Yogi membeli 4 pensil dan 2 penghapus di toko yang sama. Di kasir, Roni membayar Rp 11.500,00 sedangkan Yogi membayar Rp 9.000,00. Jika Karim membeli 6 pensil dan 5 penghapus, berapa ia harus membayar?

Persoalan ini dapat diselesaikan menggunakan dua cara.

Jika maka dengan cara pertama, yakni cara invers, diperoleh .

Ingat, determinan dari adalah ad - bc.

Penyelesaian cara kedua adalah cara determinan, yaitu:

Penyelesaian

Dimisalkan harga satuan pensil = x dan harga satuan penghapus = y. Disusun ke dalam sistim persamaan linear dua variabel (SPLDV)

5x + 3y = 11.500

4x + 2y = 9.000

Sistim persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, yakni

Cara Pertama (Invers Matriks)

dan

Diperoleh harga satuan pensil Rp 2.000 dan harga satuan penghapus Rp 500.

Jadi, Karim harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500

2. Umur pak Usman 28 tahun lebih tua dari umur Amel. Umur bu Nur 6 tahun lebih muda dari pak Usman. Jika jumlah umur pak Usman, bu Nur dan Amel 119 tahun, maka jumlah umur Amel dan bu Nur adalah....

Pembahasan :

Misal ->

Umur Pak Usman = X

Umur Amel = Y

Umur Bu Nur = Z

Maka ->

X = Y + 28 ( Pindahkan Variabel ke sisi kiri ) X - Y = 28

Z = X - 6 ( Pindahkan Variabel ke sisi kiri ) X - Z = 6

X + Y + Z = 119

Ubah ke bentuk Matriks ->

D ( Determinan ) ->

= ( 0 + 1 + 0 ) – ( 0 - 1 - 1 )

= 1 + 2

= 3

DX ( Determinan X ) ->

= ( 0 + 119 + 0 ) – ( 0 - 28 - 6 )

= 119 + 34

= 153

DY ( Determinan Y ) ->

= ( 6 - 28 + 0 ) – ( 0 - 119 + 28 )

= -22 + 91

= 69

DZ ( Determinan Z ) ->

= ( 0 - 6 + 28 ) – ( 0 + 6 - 119 )

= 22 + 113

= 135

Langkah selanjutnya cari nilai X,Y,danZ

Jadi, jumlah umur Amel dan Bu Nur =

Y + Z = 23 + 45 = 68

Comments

SOAL TRANSFORMASI DAN PENYELESAIANNYA

1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah. . . Jawaban : C Pembahasan : Jawabannya adalah C 2. Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah …. A. y = x² – 2x – 3 B. y = x² – 2x + 3 C. y = x² + 2x + 3 D. x = y² – 2y – 3 E. x = y² + 2y + 3 Jawaban : D Pembahasan : Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitung sendiri menggunakan kaidah trigonometri. pencerminan terhadap garis y = -x Jawabannya adalah D 3. Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks adalah…. A. x² + y² – 6x – 4y- 3 = 0 B. X² + y² – 6x + 4y- 3 = 0 C. x² + y² + 6x – 4y- 3 = 0 D. x² + y² – 4x + 6y- 3 = 0 E. x² + y² + 4x – 6y+ 3 = 0 Jawaban : A Pembahasan : Jawabannya adalah A 4. T 1 dan T 2 adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan Ditentukan T = T 1 o T 2 , m...

Pemandangan Gunung Pangrango

Deva Naufal Fadhilla (11) XI IPS 2 Keindahan Gunung Pangrango Sumber : TN Gunung Gede Pangrango Tiket & Aktivitas Maret 2021 - TravelsPromo Gunung Pangrango adalah gunung berapi yang tingginya mencapai 2.958 mdpl. Letaknya yang tak jauh dari Jakarta membuat banyak warga ibu kota mendaki Gunung Pangrango saat akhir pekan. Apalagi, gunung yang masuk di kawasan Taman Nasional Gunung Pangrango ini menyimpan banyak keindahan alam yang memukau. Sumber : Mount Gede Pangrango National Park (wikimapia.org) Banyak objek wisata menarik yang dapat kita nikmati saat melalui pendakian menuju puncak Gunung Gede. Salah satunya adalah Surya Kencana yang merupakan padang luas tempat tumbuhnya bunga edelweis. Selain itu, kita juga melewati sebuah tanjakan yang dikenal dengan nama Tanjakan Setan. Jalur tanjakan ini curam, agak ekstrim dan membutuhkan tenaga ekstra serta konsentrasi untuk melewatinya. Tapi jangan khawatir, karena sudah disediakan tali webbing untuk pegangan ...

Deva Naufal F

Search This Blog